经典题型库

式子的形状是「完全平方 × 一个数 + 一个常数」，这就是顶点式。它把答案直接摆在明面上，不需要任何计算——这类题考的不是算，是「会不会读」。

式子是三项的一般式、又在问顶点——这就是在提示你「配方」。题面往往不写「请配方」，只写「求顶点」，这个转换要自己完成。

给了若干个点、要求写式子——待定系数法。这类题的胜负不在解方程，而在「第一步选哪种形式」，选错要多算十分钟。

「与 x 轴的交点」= 「令 y = 0 解方程」= 「看判别式的符号」。这三件事是同一件事，认出来就不用犹豫。

题面出现「平移 + 几个单位」就是在考三条铁律：形状不变、左右改 x、上下加常数。这是二次函数最高频的组合题型。

题干只给图、问符号——每个系数在图上都有一个「代理指标」。这类题本质是「图形语言翻译成符号语言」，一个系数对一个特征，逐个翻译即可。

只要题面出现 x 的范围，规则立刻改变：顶点不一定是答案，必须拿顶点和两个端点一起比。这是「会配方」和「会做题」的分界线。

看到「> 0」不要急着移项变形——它在问「图像哪一段在 x 轴上方」。先求交点、再看开口，答案直接从图上读出来。

两个点纵坐标相同、又问横坐标之和——这是对称性的送分题。判断信号很明确：只要出现「纵坐标相同」，横坐标一定关于对称轴对称。

题面出现「成本 + 售价 + 销量 + 涨降」四件套，几乎必然是利润最值题。它的结构是固定的：利润 = 单件利润 × 销量，两个因子一个涨一个跌，乘出来就是开口向下的抛物线。

题面给的是实物尺寸，一个函数式都没有——这类题的第一步永远是「自己建系、自己设式」。看不出这一点的人会一直等题目给公式。

「含字母参数 + 求证 / 求范围」是最容易让人慌的一类——因为它没有具体数字可算。破解方法：把它当成「符号的运算」，先算出含 m 的表达式，再用条件去限制它。