图像法解不等式（ax² + bx + c > 0）
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
不等式
解集
大于
小于
> 0
< 0
图像在 x 轴
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「二次函数与一元二次方程」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 求与 x 轴的交点（令 y = 0）
- 画出开口方向（只要方向，不用精确）
- a > 0 时：> 0 取「两边」，< 0 取「中间」
- a < 0 时结论完全相反
完整解答
完整解答已知抛物线 y = x² - 4x + 3 与 x 轴交于 (1, 0) 和 (…
已知抛物线 y = x² - 4x + 3 与 x 轴交于 (1, 0) 和 (3, 0)，开口向上。求不等式 x² - 4x + 3 > 0 的解集。
- 交点已给：(1, 0)、(3, 0)，把 x 轴分成三段：x < 1、1 < x < 3、x > 3。
- a = 1 > 0，开口向上，所以两头在 x 轴上方、中间一段在下方。
- 要找图像在 x 轴上方的部分：x < 1 或 x > 3
- 解集写成集合或区间：{x | x < 1 或 x > 3}，即 (-∞, 1) ∪ (3, +∞)。
x < 1 或 x > 3。口诀「大于取两边」的前提是 a > 0。
卡壳常卡在这
易错点 「大于取两边、小于取中间」只对 a > 0 成立。开口向下时必须反过来，这是最常见的失分点。另外「≥」要包含端点，用闭区间。