对称性：同一高度的两点横坐标之和
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
对称轴
对称
纵坐标相同
x₁ + x₂
两点
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「配方法：一般式化顶点式」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 求对称轴 x = -b/2a（或配方）
- 纵坐标相同的两点关于对称轴对称
- m + n = 2 × 对称轴横坐标
完整解答
完整解答抛物线 y = x² - 2x - 3 上有两点 A(m, 5)、B(n, 5)…
抛物线 y = x² - 2x - 3 上有两点 A(m, 5)、B(n, 5)，求 m + n 的值。
- 对称轴：x = -b/2a = 2/2 = 1
- A、B 纵坐标都是 5，关于对称轴 x = 1 对称，所以它们的横坐标关于 1 对称：(m + n) / 2 = 1
- 因此：m + n = 2
m + n = 2。结论可推广：抛物线上纵坐标相同的两点，横坐标之和恒等于 2 × 对称轴横坐标。
卡壳常卡在这
易错点 硬解方程 x² - 2x - 3 = 5 也能算出两个根再相加，但慢且易错。看到「纵坐标相同」四个字就该想到对称轴，这是识别速度的差距。