一般式：配方法求顶点与最值
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
y = ax² + bx + c
配方
顶点
对称轴
最小值
最大值
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「配方法：一般式化顶点式」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 前两项提出 a（不含常数项）：2(x² - 4x) + 3
- 括号内加减 (b/2a)² = 4：2(x² - 4x + 4 - 4) + 3
- 把前两项凑成完全平方：2(x - 2)² - 8 + 3
- 合并常数，读出顶点
完整解答
完整解答求抛物线 y = 2x² - 8x + 3 的顶点坐标、对称轴和最小值。
求抛物线 y = 2x² - 8x + 3 的顶点坐标、对称轴和最小值。
- 提取二次项系数（常数项留在外面）：y = 2(x² - 4x) + 3
- 括号内配成完全平方，加减 (4/2)² = 4：y = 2(x² - 4x + 4 - 4) + 3
- 整理：y = 2(x - 2)² - 8 + 3 = 2(x - 2)² - 5
- 顶点 (2, -5)，对称轴 x = 2；a = 2 > 0，开口向上，最小值 -5。
顶点 (2, -5)，对称轴 x = 2，最小值 -5。也可直接用公式：顶点横坐标 x = -b/2a = 2。
卡壳常卡在这
易错点 提出 a 的时候，后面加减的那个数也要乘 a。本题 2 × (-4) = -8，很容易写成 -4。