y = a(x - h)²：左右平移
讲解
这次动的是 x。先把直觉放在一边——很多人觉得“y = (x - 2)² 里有减 2，那应该是向左移吧？”恰恰相反。看动画验证：
为什么“减 2”是向右移？想一个具体的人：对 y = (x - 2)² 来说，x 必须先“走 2 步”把括号里的减法抵消掉（x = 2 时括号才等于 0），才能达到最低点。所以最低点被推迟到了 x = 2 处——图像整体向右挪。一句话记忆：括号里减，是“迟到”；括号里加，是“提前”。
结论：y = a(x - h)² 的顶点是 (h, 0)，对称轴是直线 x = h。口诀“左加右减”说的是括号里的符号：要向右移 h，就写 (x - h)；要向左移，就写 (x + |h|)。
现实里能做什么
延迟与提前的数学
同一件事晚 2 小时开始，曲线整体右移 2；提前 1 小时，左移 1。生产排程、药物浓度变化、项目进度——只要涉及“时间往后推”，写出来都是 (x - h) 的形式。
知识要点
- y = a(x - h)² 的顶点是 (h, 0)，对称轴是直线 x = h
- "左加右减"：向右移 h 个单位写成 (x - h)，向左移写成 (x + |h|)
- 平移只改变位置，不改变开口方向与开口大小
典型例题（点击展开题解）
例 1抛物线 y = 3(x - 1)² 的顶点坐标和对称轴是什么？它由 y = …
抛物线 y = 3(x - 1)² 的顶点坐标和对称轴是什么？它由 y = 3x² 怎样平移得到？
- 对照 y = a(x - h)²，这里 a = 3，h = 1。
- 顶点是 (h, 0)，即 (1, 0)；对称轴是直线 x = 1。
- 由 y = 3x² 向右平移 1 个单位得到。括号里是"x - 1"，对应"右减"。
顶点 (1, 0)，对称轴 x = 1，由 y = 3x² 向右平移 1 个单位得到。易错点：看到"x - 1"就以为是向左移，其实"减"对应"右"。
例 2把抛物线 y = x² 向左平移 2 个单位，得到的解析式是什么？
把抛物线 y = x² 向左平移 2 个单位，得到的解析式是什么？
- 向左平移属于"左加"：括号里变成 (x + 2)。
- 得到解析式：y = (x + 2)²
- 验证一个点：原顶点 (0, 0) 左移 2 个单位后是 (-2, 0)，代入 y = (x + 2)²，当 x = -2 时 y = 0，吻合。
y = (x + 2)²。口诀"左加右减"，加、减都写在括号里（对 x 而言），别写在函数外面。