旋转对称与最小旋转角：360° ÷ n
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
与自身重合
至少旋转
正 n 边形
旋转对称
花瓣
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「旋转对称与图案设计」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 数清「重复单元」的个数 n（正多边形是边数，花瓣图是花瓣数，五角星是 5）
- 最小旋转角 = 360° ÷ n
- 问「所有能重合的角度」：最小角的 1 倍、2 倍……直到 360°
- 反向问题：n = 360° ÷ 最小角
完整解答
完整解答正六边形绕其中心至少旋转多少度能与自身重合？若一个图形至少旋转 72° 与自身重…
正六边形绕其中心至少旋转多少度能与自身重合？若一个图形至少旋转 72° 与自身重合，它是几重旋转对称？
- 以「正六边形至少旋转多少度与自身重合」为例。
- 六个顶点均匀分布，相邻顶点与中心连线夹角 = 360° ÷ 6。360° ÷ 6 = 60°
- 转 60° 每个顶点恰好落到相邻顶点的位置，图形重合。最小旋转角 = 60°
- 所有重合角：60°、120°、180°、240°、300°。其中 180° 在列，所以正六边形同时是中心对称图形。
最小角 = 360° ÷ n；重合角是最小角的整数倍；180° 若在列则兼为中心对称图形。
卡壳常卡在这
易错点 「至少」就是取最小角；写 120° 也重合没错，但答非所问。五角星的 n 是 5（按角算），不是 10。