图知学堂 把知识点画出来

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旋转作图:连、转、截、标

单一型  题型 05 / 8  调用 3 个知识点

什么时候该想到这类题:作图题的识别特征是「画出」「方格纸」「旋转后的图形」。按口诀连、转、截、标执行,每条中心到关键点的连线都要转,最后必须标旋转角。

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

方格纸 网格 画出旋转后的图形 绕点 直尺 量角器

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 图形的旋转与三要素 先确定三要素:中心、角度、方向
→
第 2 步 旋转的性质 作图依据:对应点到中心等距、连线夹角等于旋转角
→
第 3 步 旋转作图:连、转、截、标 执行四步口诀,逐点作出对应点

起点是「图形的旋转与三要素」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. 读出三要素并在图上标出旋转中心
  2. 逐点执行:连(中心到关键点)→ 转(转旋转角)→ 截(截等长)→ 标(标对应点)
  3. 网格题可以直接用坐标规律算出新点坐标再描点
  4. 顺次连接对应点,标出旋转角,检查方向

完整解答

完整解答在方格纸中,△ABC 的顶点为 A(1, 1)、B(3, 1)、C(1, 2)。…
在方格纸中,△ABC 的顶点为 A(1, 1)、B(3, 1)、C(1, 2)。把 △ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°,画出 △A′B′C′ 并写出各点坐标。
  1. 以「△ABC 绕 O 顺时针旋转 90°」为例。
  2. 网格题捷径:如果中心是原点,直接用坐标规律。顺时针 90° = (x, y) → (y, −x)。
    A(1,1)→(1,−1),B(3,1)→(1,−3),C(1,2)→(2,−1)
  3. 描出 A′、B′、C′,顺次连接。
  4. 补上评分点:在 OA 与 OA′ 之间标出直角符号和「90°」,注明顺时针。
见上。网格题优先坐标规律,非网格题按尺规四步走。

卡壳常卡在这

易错点 三个丢分点:方向画反、漏转某个点、没标旋转角。作图题的分数在「过程」上,旋转角不标直接扣。