图知学堂 把知识点画出来

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旋转角计算:认准「对应点连线」

单一型  题型 02 / 8  调用 2 个知识点

什么时候该想到这类题:给出一个角(如 ∠AOC)问旋转角或另一个对应角。全部工作就是搞清「谁对应谁」——对应点与中心连线的夹角就是旋转角,所有对应对都相等。

题面信号

看到这些字眼,先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快,才能不慌。

旋转角 ∠AOC ∠BOD 对应 °

逆向解读:这题由哪些知识点拼成

从题目倒着看,它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链,下次遇到同类题就知道从哪一环切入。

第 1 步 · 从这开始 图形的旋转与三要素 确定对应关系:A 对应 C、B 对应 D
→
第 2 步 旋转的性质 所有「对应点连线夹角」都等于旋转角,知道一个就知道全部

起点是「图形的旋转与三要素」——拿到同类题,第一步就去那里想。

解题路线(固定动作,照做就行)

  1. 从题干字母顺序读出对应关系(△AOB → △COD 即 A→C、O→O、B→D)
  2. 旋转角 = 任意一对对应点与中心的连线夹角
  3. 题目给的角如果不是对应连线夹角,就用角的和差转化
  4. 注意题目问的是旋转角还是图形内的角,别答错对象

完整解答

完整解答△AOB 绕点 O 旋转后与 △COD 重合(A 对应 C,B 对应 D)。若 …
△AOB 绕点 O 旋转后与 △COD 重合(A 对应 C,B 对应 D)。若 ∠AOC = 35°,求旋转角和 ∠BOD 的度数。
  1. 以「△AOB 绕 O 转 35° 得 △COD,A→C,B→D,求旋转角与 ∠BOD」为例。
  2. A 与 C 对应,旋转角 = ∠AOC = 35°。
  3. B 与 D 也对应,同一旋转中所有对应连线夹角相等。
    ∠BOD = ∠AOC = 35°
  4. 若还问 ∠COD:旋转前后全等,对应角相等,∠COD = ∠AOB。
旋转角 = ∠AOC = ∠BOD = 35°;图形内的角按全等抄。

卡壳常卡在这

易错点 最常见的坑:把 ∠AOD 当旋转角(D 和 A 不对应)。字母顺序就是对应关系的说明书,读题时先把它抄下来。