增长率问题：连续两次变化
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
增长率
百分率
连续
两次
下降到
提高到
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
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起点是「增长率问题：连续两次变化」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 设增长（降低）率为 x
- 按「原值 × (1 ± x)² = 新值」列方程
- 两边除以原值，直接开平方
- 解出两个值，按实际意义取舍
完整解答
完整解答某工厂一季度产量 100 万件，三季度 121 万件，若二、三季度增长率相同，求…
某工厂一季度产量 100 万件，三季度 121 万件，若二、三季度增长率相同，求这个增长率。
- 设增长率为 x，列方程：100(1 + x)² = 121
- 除以 100 后开平方：(1 + x)² = 1.21 → 1 + x = ±1.1
- 解得 x = 0.1 或 x = −2.1。增长率不能使产量为负，舍去 −2.1。
增长率为 10%。
卡壳常卡在这
易错点 两个坑：把平方写成了乘 2（这是最致命的建模错误）；或者算出两个解不检验，把不合理的那个也写进答案。