不解方程，判断根的情况
题面信号
看到这些字眼，先把这类题从脑子里调出来——认题比解题快，才能不慌。
判断
有几个根
根的情况
Δ
有实数根
逆向解读：这题由哪些知识点拼成
从题目倒着看，它其实只是几个基础动作按顺序拼起来。认清这条链，下次遇到同类题就知道从哪一环切入。
起点是「公式法与根的判别式」——拿到同类题，第一步就去那里想。
解题路线（固定动作，照做就行）
- 化成一般形式，读出 a、b、c
- 计算 Δ = b² − 4ac
- Δ > 0 两个不等根；Δ = 0 两个相等根；Δ < 0 无实数根
- 按题目要求写结论
完整解答
完整解答不解方程，判断 x² + 2x + 5 = 0 的根的情况。
不解方程，判断 x² + 2x + 5 = 0 的根的情况。
- a = 1，b = 2，c = 5。
- 计算：Δ = 2² − 4 × 1 × 5 = 4 − 20 = −16
- Δ = −16 < 0，方程没有实数根。
没有实数根。图像整条在 x 轴上方，与 x 轴不相交。
卡壳常卡在这
易错点 计算 b² 时，b 是负数要加括号：(−2)² = 4，不是 −4。这一处负号错误占了判根题错误的一半。